Problem statement: zenit15kkl

Luxusko na Divokom západe

Počet bodov: 30, časový limit: 5000ms

Súboje sú pre obyvateľov Divokého západu zmyslom života. Nebol by to správny deň, keby sa na námestí neodohral duel a za krčmou by nebola prestrelka. V krčme sa súperí v kartách a pokiaľ účastníci Pokra nie sú spokojní s výsledkom, vyjdú von a prevetrajú svoje päste. Zemčo s Luxuskom nemajú radi násilie, ale ako praví obyvatelia Divokého západu nemôžu žiť bez súbojov. Bojujú proti sebe kockami.

Zemčo si zoberie drevenú kocku a na každú z jej stien napíše číslo. Následne si Luxusko zoberie drevenú kocku a napíše na jej steny čísla s rovnakým súčtom ako je na Zemčovej kocke.

Potom obaja hodia svojou kockou a komu padne väčšie číslo, vyhrá. A potom sa to celé opakuje až do západu slnka. Zemčo si vymýšľa nové kocky a Luxusko, ktorý chce vyhrávať si musí rozmyslieť, aké čísla dá na steny svojich kociek.

Úloha

Na vstupe dostanete popis niekoľkých Zemčových kociek v podobe \(6\) kladných celých čísel. Pre každú Zemčovu kocku nájdite Luxuskovu kocku, ktorá spĺňa tieto požiadavky:

• Súčet čísel na Luxuskovej kocke je rovnaký ako na Zemčovej
• Na Luxuskovej kocke sú nezáporné celé čísla. Všimnite si, že na rozdiel od Zemčovej kocky, Luxusko môže používať aj nuly.
• Pravdepodobnosť, že Luxusko hodí väčšie číslo ako Zemčo, je väčšia ako pravdepodobnosť, že Zemčo hodí väčšie číslo ako Luxusko.

Máte sľúbené, že vždy bude taká kocka existovať aspoň jedna a pokiaľ je vyhovujúcich kociek viac, môžete vypísať ľubovoľnú z nich.

Vstup a výstup

Na prvom riadku je celé číslo \(t\), \(1\leq t\leq 1000\) určujúce počet kôl. Každé kolo riešte samostatne.

Nasleduje \(t\) riadkov a na každom je 6 čísel oddelených medzerami. Všetky čísla sú kladné a menšie ako \(1\,000\,000\).

Pre každé kolo vypíšte jeden riadok, obsahujúci šesť čísel oddelených medzerami – popis Luxuskovej kocky, ktorá má väčšiu šancu vyhrať, ako príslušná Zemčova kocka.

V 2 z 5 vstupov platí, že čísla na Zemčových kockách sú menšie ako \(10\).

Príklady

Input:

2
1 2 3 4 5 6
10 10 10 10 10 10

Output:

0 4 4 4 4 5
11 11 11 11 11 5

V prvom prípade, pravdepodobnosť, že vyhrá Luxusko je 16/36, pravdepodobnosť, že vyhrá Zemčo je 15/36, čo je menej. V druhom prípade pravdepodobnosť, že vyhrá Luxusko je 5/6, pravdepodobnosť, že vyhrá Zemčo je 1/6, čo je výrazne menej. Iná správna odpoveď by bola napríklad 11 11 11 11 8 8.